32. Сократите дроби: а) (y² − 16)/(3y + 12); б) (5x − 15y)/(x² − 9y²); в) (c + 2)²/(7c² + 14c); г) (6cd − 18c)/(d − 3)².

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим общие множители.

1. а) \(\dfrac{y^2-16}{3y+12}=\dfrac{(y-4)(y+4)}{3(y+4)}=\dfrac{y-4}{3}\), где \(y\ne-4\).
2. б) \(\dfrac{5x-15y}{x^2-9y^2}=\dfrac{5(x-3y)}{(x-3y)(x+3y)}=\dfrac{5}{x+3y}\), где \(x\ne3y\) и \(x\ne-3y\).
3. в) \(\dfrac{(c+2)^2}{7c^2+14c}=\dfrac{(c+2)^2}{7c(c+2)}=\dfrac{c+2}{7c}\), где \(c\ne0\) и \(c\ne-2\).
4. г) \(\dfrac{6cd-18c}{(d-3)^2}=\dfrac{6c(d-3)}{(d-3)^2}=\dfrac{6c}{d-3}\), где \(d\ne3\).