32. В четырёхугольнике ABCD известно, что ∠A = ∠B = 90°, ∠C = 100°. Являются ли параллельными прямыми: 1) BC и AD; 2) AB и CD?

1) Прямые BC и AD пересечены секущей AB. Внутренние односторонние углы при A и B равны 90°, а их сумма равна 180°. Следовательно, BC ∥ AD.

2) Если бы AB ∥ CD, то внутренние односторонние углы при секущей BC (углы B и C) в сумме составляли бы 180°. Но ∠B + ∠C = 90° + 100° = 190°. Значит, AB не параллельна CD.

Ответ: 1) да, BC ∥ AD; 2) нет, AB и CD не параллельны.