34. Отрезок BK — биссектриса треугольника ABC. Прямая DK параллельна стороне AB и пересекает сторону BC в точке D. ∠BDK = 116°. Найдите ∠BKD.

Так как DK ∥ AB, а DB лежит на BC, угол ∠BDK равен углу между прямыми AB и BC. Поэтому ∠ABC = 116°.

BK — биссектриса угла ABC, значит ∠DBK = 116° : 2 = 58°.

В треугольнике BDK сумма углов равна 180°:

∠BKD = 180° − 116° − 58° = 6°.

Ответ: ∠BKD = 6°.