33. На рисунке 18 AD = BC, ∠ADB = ∠CBD. Докажите, что AB = CD.

Рассмотрим треугольники ADB и CBD.

1. AD = BC — дано.

2. DB — общая сторона треугольников.

3. ∠ADB = ∠CBD — дано. Это углы между равными сторонами.

Следовательно, треугольники ADB и CBD равны по двум сторонам и углу между ними. У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому AB = CD.

Что и требовалось доказать.