32. Вероятность поражения цели первым орудием равна 0,7, а вторым — 0,6. Найти вероятность поражения цели обоими орудиями, стрелявшими независимо друг от друга.

Решение:

Пусть \( A \) — событие, что первое орудие поразит цель, \( P(A) = 0,7 \).

Пусть \( B \) — событие, что второе орудие поразит цель, \( P(B) = 0,6 \).

Так как орудия стреляют независимо, вероятность поражения цели обоими орудиями равна произведению вероятностей:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,7 \cdot 0,6 = 0,42 \]

Ответ: 0,42