35. Дважды бросают игральную кость. Событие А — при первом бросании выпало 6 очков, событие В — в результате второго бросания появилось число очков, кратное трем. Найти вероятность события AB.

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Событие \( A \): при первом бросании выпало 6 очков. Вероятность \( P(A) = \frac{1}{6} \).

Событие \( B \): во втором бросании выпало число, кратное трем. Это числа 3 и 6. Вероятность \( P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Так как броски независимы, вероятность события \( AB \) (одновременного наступления событий \( A \) и \( B \)) равна произведению их вероятностей:

\[ P(AB) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{18} \]

Ответ: ¹/18.