32. Выполните деление: 1) \(\frac{x-3}{6x^3}:\frac{x^2-6x+9}{18x^4}\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{x-3}{6x^3}:\frac{x^2-6x+9}{18x^4}=\frac{x-3}{6x^3}\cdot\frac{18x^4}{(x-3)^2}.\]

Сократим общие множители:

\[\frac{x-3}{6x^3}\cdot\frac{18x^4}{(x-3)^2}=\frac{3x}{x-3}.\]

Область допустимых значений: \(x\ne0\) и \(x\ne3\), так как знаменатели должны быть ненулевыми и делитель не может равняться нулю.

Ответ: \(\frac{3x}{x-3}\), где \(x\ne0,3\).