320. Движение материальной точки описывается уравнением x=5−8t+4t². Приняв её массу равной 2 кг, найти импульс через 2 с и через 4 с после начала отсчёта времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса.

Скорость — производная координаты по времени: \(v=-8+8t\). Импульс: \(p=mv\), где \(m=2\) кг.

При \(t=2\) с: \(v=8\) м/с, поэтому \(p=2\cdot8=16\) кг·м/с.

При \(t=4\) с: \(v=24\) м/с, поэтому \(p=2\cdot24=48\) кг·м/с.

Ускорение постоянно: \(a=8\) м/с². Следовательно, сила \(F=ma=2\cdot8=16\) Н.

Ответ: импульс через 2 с — 16 кг·м/с, через 4 с — 48 кг·м/с; сила — 16 Н.