323. Верно ли, что значение дробей $\dfrac{x+1}{x^2-1}$ и $\dfrac{x+1}{(x-1)(x+1)}$ равны при всех $x\ne1$ и $x\ne-1$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 323. Верно ли, что значение дробей $\dfrac{x+1}{x^2-1}$ и $\dfrac{x+1}{(x-1)(x+1)}$ равны при всех $x\ne1$ и $x\ne-1$?$ Фото задания

323. Верно ли, что значение дробей $\dfrac{x+1}{x^2-1}$ и $\dfrac{x+1}{(x-1)(x+1)}$ равны при всех $x\ne1$ и $x\ne-1$?

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $x^2-1=(x-1)(x+1)$. Поэтому при $x\ne1$ и $x\ne-1$ обе дроби имеют одинаковые числитель и знаменатель.

Следовательно, их значения равны для всех указанных значений $x$.

Ответ: да, равны при всех $x\ne1$ и $x\ne-1$.

323. Верно ли, что значение дробей \(\dfrac{x+1}{x^2-1}\) и \(\dfrac{x+1}{(x-1)(x+1)}\) равны при всех \(x\ne1\) и \(x\ne-1\)?

Ответ: