Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 325. Решить неравенство: 1) \(\log_5 x>\log_5 3\); 2) \(\log_{1/5}x\leq\log_{1/5}\frac18\); 3) \(\lg x<\lg 4\); 4) \(\ln…Фото задания

Ответ:

  1. Основание \(5>1\), поэтому знак неравенства сохраняется: \(x>3\). Ответ: \(x\in(3;+\infty)\).
  2. Основание \(\frac15\) находится между 0 и 1, поэтому знак меняется: \(x\geq\frac18\). Ответ: \(x\in[\frac18;+\infty)\).
  3. Функция \(\lg x\) возрастает, поэтому \(x<4\); учитываем область определения \(x>0\). Ответ: \(x\in(0;4)\).
  4. Функция \(\ln x\) возрастает, поэтому \(x>0{,}5\). Ответ: \(x\in(0{,}5;+\infty)\).