327. Решить уравнение: 1) $\log_3(5x-1)=2$; 2) $\log_5(3x+1)=2$; 3) $\log_4(2x-3)=1$; 4) $\log_7(x+3)=2$; 5) $\lg(3x-1)=0$; 6) $\lg(2-5x)=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 327. Решить уравнение: 1) $\log_3(5x-1)=2$; 2) $\log_5(3x+1)=2$; 3) $\log_4(2x-3)=1$; 4) $\log_7(x+3)=2$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма: $5x-1=3^2=9$, откуда $x=2$. Аргумент при этом положителен. Ответ: $x=2$.
$3x+1=5^2=25$, поэтому $x=8$. Аргумент положителен. Ответ: $x=8$.
$2x-3=4^1=4$, поэтому $x=\frac72$. Аргумент положителен. Ответ: $x=\frac72$.
$x+3=7^2=49$, поэтому $x=46$. Аргумент положителен. Ответ: $x=46$.
$3x-1=10^0=1$, поэтому $x=\frac23$. Аргумент положителен. Ответ: $x=\frac23$.
$2-5x=10^1=10$, поэтому $x=-\frac85$. Аргумент равен 10 и положителен. Ответ: $x=-\frac85$.

327. Решить уравнение: 1) \(\log_3(5x-1)=2\); 2) \(\log_5(3x+1)=2\); 3) \(\log_4(2x-3)=1\); 4) \(\log_7(x+3)=2\); 5) \(\lg(3x-1)=0\); 6) \(\lg(2-5x)=1\).