326. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) \(3\sqrt a\); б) \(-5\sqrt x\); в) \(\sqrt{8c}\); г) \(\sqrt{-10b}\)?

Квадратный корень имеет смысл в действительных числах, если подкоренное выражение неотрицательно.

а) \(a\geq0\), поэтому \(3\sqrt a\) имеет смысл при \(a\geq0\).

б) \(x\geq0\), поэтому \(-5\sqrt x\) имеет смысл при \(x\geq0\).

в) \(8c\geq0\). Так как \(8>0\), получаем \(c\geq0\).

г) \(-10b\geq0\). Делим на отрицательное число \(-10\) и меняем знак неравенства: \(b\leq0\).

Ответ: а) \(a\geq0\); б) \(x\geq0\); в) \(c\geq0\); г) \(b\leq0\).