Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 327. В треугольнике ABC известно, что AB = BC. Найдите угол ABC, если внешний угол при вершине A равен: а) 114°; б) 96°; в)…Фото задания

Ответ:

Так как AB = BC, треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны: ∠A = ∠C. Внутренний угол при вершине A supplementary внешнему:

  1. а) ∠A = 180° − 114° = 66°.
    ∠ABC = 180° − 2 · 66° = 48°.
  2. б) ∠A = 180° − 96° = 84°.
    ∠ABC = 180° − 2 · 84° = 12°.
  3. в) ∠A = 180° − 158° = 22°.
    ∠ABC = 180° − 2 · 22° = 136°.
  4. г) ∠A = 180° − 126° = 54°.
    ∠ABC = 180° − 2 · 54° = 72°.

Ответ: а) 48°; б) 12°; в) 136°; г) 72°.