328. а) В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 52°, AN — биссектриса. Найдите угол BAN. б) В треугольнике ABC известно, что ∠NAC = 27°, AN — биссектриса. Найдите угол BAC. в) В треугольнике ABC известно, что ∠BAN = 47°, ∠B = 36°, AN — биссектриса. Найдите угол C. г) В треугольнике ABC известно, что ∠NAC = 33°, ∠C = 29°, AN — биссектриса. Найдите угол B.

Так как AN — биссектриса, она делит угол A на два равных угла: ∠BAN = ∠NAC.

1. а) ∠BAN = ∠BAC : 2 = 52° : 2 = 26°.
2. б) ∠BAC = 2 · ∠NAC = 2 · 27° = 54°.
3. в) ∠A = 2 · ∠BAN = 2 · 47° = 94°.
   ∠C = 180° − ∠A − ∠B = 180° − 94° − 36° = 50°.
4. г) ∠A = 2 · ∠NAC = 2 · 33° = 66°.
   ∠B = 180° − ∠A − ∠C = 180° − 66° − 29° = 85°.

Ответ: а) 26°; б) 54°; в) 50°; г) 85°.