329. Известно, что √45 ≈ 6,708. Найдите приближённые значения выражений: √4500, √450000, √0,45, √0,0045.

Используем свойства корня: при умножении подкоренного выражения на 100, 10 000 или делении на 100, 10 000 значение корня соответственно умножается или делится на 10, 100.

1. \(\sqrt{4500}=\sqrt{45\cdot100}=10\sqrt{45}\approx 10\cdot6,708=67,08\);
2. \(\sqrt{450000}=\sqrt{45\cdot10000}=100\sqrt{45}\approx 670,8\);
3. \(\sqrt{0,45}=\sqrt{45:100}=\frac{\sqrt{45}}{10}\approx0,6708\);
4. \(\sqrt{0,0045}=\sqrt{45:10000}=\frac{\sqrt{45}}{100}\approx0,06708\).

Ответ: 67,08; 670,8; 0,6708; 0,06708.