330. Вычислите: а) √2 · √32; б) √5 · √45; в) √50 · √2; г) √242 · √8; д) √108 / √3; е) √6 / √150; ж) √90 / √40; з) √300 / √27.

Используем свойства \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\) и \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac ab}\).

1. а) \(\sqrt2\cdot\sqrt{32}=\sqrt{64}=8\);
2. б) \(\sqrt5\cdot\sqrt{45}=\sqrt{225}=15\);
3. в) \(\sqrt{50}\cdot\sqrt2=\sqrt{100}=10\);
4. г) \(\sqrt{242}\cdot\sqrt8=\sqrt{1936}=44\);
5. д) \(\frac{\sqrt{108}}{\sqrt3}=\sqrt{36}=6\);
6. е) \(\frac{\sqrt6}{\sqrt{150}}=\sqrt{\frac6{150}}=\sqrt{\frac1{25}}=\frac15\);
7. ж) \(\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{40}}=\sqrt{\frac{90}{40}}=\sqrt{\frac94}=\frac32\);
8. з) \(\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{27}}=\sqrt{\frac{300}{27}}=\sqrt{\frac{100}{9}}=\frac{10}{3}\).

Ответ: а) 8; б) 15; в) 10; г) 44; д) 6; е) \(\frac15\); ж) \(\frac32\); з) \(\frac{10}{3}\).