Переводим смешанное число в неправильную дробь:
\[ 1\frac{1}{2} = \frac{1\cdot2+1}{2} = \frac{3}{2} \]
Умножаем дроби:
\[ \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3\cdot3}{2\cdot7} = \frac{9}{14} \]
Ответ: \( \frac{9}{14} \)