33.12. Решите уравнения: а) x⁴ = 17; б) x⁴ = −16; в) x⁶ = 11; г) x⁸ = −3.

1. а) \(x^4=17\). Поскольку степень чётная, подходят два противоположных корня: \(x=\pm\sqrt[4]{17}\).
2. б) Четвёртая степень действительного числа неотрицательна, поэтому уравнение \(x^4=-16\) не имеет действительных корней.
3. в) \(x^6=11\). Получаем два действительных корня: \(x=\pm\sqrt[6]{11}\).
4. г) Восьмая степень действительного числа неотрицательна, поэтому уравнение \(x^8=-3\) не имеет действительных корней.

Ответ: а) \(x=\pm\sqrt[4]{17}\); б) корней нет; в) \(x=\pm\sqrt[6]{11}\); г) корней нет.