33.13. Решите уравнения: а) 0,02x⁶ − 1,28 = 0; б) −3/4 x⁸ + 18 3/4 = 0; в) 0,3x⁹ − 2,4 = 0; г) 1/8 x⁴ − 2 = 0.

1. а) \(0.02x^6=1.28\), поэтому \(x^6=64=2^6\). Так как степень чётная, \(x=\pm2\).
2. б) \(-\frac{3}{4}x^8=-18\frac{3}{4}=-\frac{75}{4}\). Делим на \(-\frac{3}{4}\): \(x^8=25\), следовательно, \(x=\pm\sqrt[8]{25}=\pm\sqrt[4]{5}\).
3. в) \(0.3x^9=2.4\), поэтому \(x^9=8=2^9\) неверно: \(2^9=512\), а \(2^3=8\). Для нечётной степени получаем \(x=\sqrt[9]{8}=2^{1/3}=\sqrt[3]{2}\).
4. г) \(\frac18x^4=2\), поэтому \(x^4=16=2^4\), откуда \(x=\pm2\).

Ответ: а) \(x=\pm2\); б) \(x=\pm\sqrt[4]{5}\); в) \(x=\sqrt[3]{2}\); г) \(x=\pm2\).