33. Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. 2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

1. Утверждение 1: Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Утверждение неверно.
2. Утверждение 2: Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая равноудалена от всех вершин треугольника. Эта точка является центром описанной окружности. Утверждение верно.
3. Утверждение 3: Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае 1 + 2 = 3, что меньше 4. Следовательно, треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Утверждение верно.

Ответ: 23