33. Колонна войск во время похода движется со скоростью 5 км/ч, растянувшись по дороге на расстояние 400 м. Командир, находящийся в хвосте колонны, посылает велосипедиста с поручением к головному отряду. Велосипедист отправляется и едет со скоростью 25 км/ч и, на ходу выполнив поручение, сразу же возвращается обратно с той же скоростью. Через сколько времени после получения поручения он вернулся обратно?

Скорость сближения велосипедиста с головным отрядом: \(25 - 5 = 20\) км/ч. Длина колонны 400 м = 0,4 км, поэтому путь к головному отряду займёт \(0{,}4 : 20 = 0{,}02\) ч = 72 с.

На обратном пути велосипедист едет навстречу командиру, который движется вместе с колонной. Скорость сближения: \(25 + 5 = 30\) км/ч. Время возвращения: \(0{,}4 : 30 = \frac{1}{75}\) ч = 48 с.

Общее время: 72 + 48 = 120 с = 2 мин.

Ответ: через 2 мин.