33. Найдите отношение площади квадрата, вписанного в окружность радиуса \(\sqrt{7}\), к площади квадрата, описанного около этой окружности (см. рис. 7).

У вписанного квадрата диагональ равна диаметру окружности: \(2\sqrt{7}\). Поэтому его площадь равна половине квадрата диагонали: \((2\sqrt{7})^2:2=14\).

У описанного квадрата сторона равна диаметру окружности, то есть \(2\sqrt{7}\). Его площадь равна \((2\sqrt{7})^2=28\).

Искомое отношение: \(14:28=1:2\).

Ответ: \(1:2\).