33. При каких значениях переменных имеет смысл выражение: а) \(x^2+5\); б) \(\frac{3}{a}\); в) \(7y^2+8\); г) \(\frac{9}{5b}\)?

Многочлены определены при любых действительных значениях переменных. Дроби определены, когда их знаменатели не равны нулю.

• а) \(x^2+5\) имеет смысл при любом действительном \(x\).
• б) \(\frac{3}{a}\): необходимо \(a\ne0\).
• в) \(7y^2+8\) имеет смысл при любом действительном \(y\).
• г) \(\frac{9}{5b}\): необходимо \(5b\ne0\), то есть \(b\ne0\).

Ответ: а) любое действительное \(x\); б) \(a\ne0\); в) любое действительное \(y\); г) \(b\ne0\).