33. Разложите по разрядам число: а) 576; б) 3875025 110.

Решение:

Разложение числа по разрядам означает представление его в виде суммы произведений цифр на значения их разрядов.

а) 576

\( 576 = 5 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 6 \cdot 1 \)

\( 576 = 5 \text{ сотен} + 7 \text{ десятков} + 6 \text{ единиц} \)

б) 3 875 025 110

\( 3875025110 = 3 \cdot 1000000000 + 8 \cdot 100000000 + 7 \cdot 10000000 + 5 \cdot 1000000 + 0 \cdot 100000 + 2 \cdot 10000 + 5 \cdot 1000 + 1 \cdot 100 + 1 \cdot 10 + 0 \cdot 1 \)

\( 3875025110 = 3 \text{ миллиарда} + 8 \text{ сотен миллионов} + 7 \text{ десятков миллионов} + 5 \text{ миллионов} + 0 \text{ сотен тысяч} + 2 \text{ десятка тысяч} + 5 \text{ тысяч} + 1 \text{ сотня} + 1 \text{ десяток} + 0 \text{ единиц} \)

Ответ: а) \( 5 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 6 \cdot 1 \); б) \( 3 \cdot 10^9 + 8 \cdot 10^8 + 7 \cdot 10^7 + 5 \cdot 10^6 + 0 \cdot 10^5 + 2 \cdot 10^4 + 5 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0 \).