33. Решите систему: x + y − z = 6; 3x + 7y + z = 2; −2x + 2y − 3z = −1.

Из первого уравнения выразим \(z=x+y-6\).

Подставим во второе уравнение: \(3x+7y+(x+y-6)=2\), значит \(x+2y=2\).

Подставим в третье уравнение: \(-2x+2y-3(x+y-6)=-1\), значит \(5x+y=19\).

Из уравнения \(x+2y=2\) получаем \(x=2-2y\). Подставим во второе: \(5(2-2y)+y=19\), откуда \(y=-1\).

Тогда \(x=4\), а \(z=4-1-6=-3\).

Ответ: \(x=4,\ y=-1,\ z=-3\).