33. Сократите дробь: а) (a² − ab + b²)/(a³ + b³); б) (a³ − b³)/(a − b); в) (a + b)³/(a³ + b³); г) (a³ − b³)/(a² − b²).

1. \(\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}=\dfrac{a^2-ab+b^2}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}=\dfrac1{a+b}\).
2. \(\dfrac{a^3-b^3}{a-b}=\dfrac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a-b}=a^2+ab+b^2\).
3. \(\dfrac{(a+b)^3}{a^3+b^3}=\dfrac{(a+b)^3}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}=\dfrac{(a+b)^2}{a^2-ab+b^2}\).
4. \(\dfrac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\dfrac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{a^2+ab+b^2}{a+b}\).

Ответ: а) \(\dfrac1{a+b}\); б) \(a^2+ab+b^2\); в) \(\dfrac{(a+b)^2}{a^2-ab+b^2}\); г) \(\dfrac{a^2+ab+b^2}{a+b}\).