33. Сторона треугольника равна 15 см, а радиус окружности, описанной около треугольника, — 5√3 см. Чему равен угол треугольника, противолежащий данной стороне?

Пусть α — угол, противолежащий стороне 15 см. По теореме синусов 15 = 2R sin α.

Подставим R = 5√3 см: 15 = 10√3 sin α, поэтому sin α = √3/2.

В пределах от 0° до 180° этому значению синуса соответствуют два угла: 60° и 120°.

Ответ: 60° или 120°.