33. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 75° и ∠OAB = 43°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Так как OA = OB, треугольник AOB равнобедренный, поэтому ∠ABO = ∠OAB = 43°.

Луч BO лежит внутри угла ABC, значит ∠OBC = ∠ABC − ∠ABO = 75° − 43° = 32°.

Так как OB = OC, треугольник BOC равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: ∠BCO = ∠OBC = 32°.

Ответ: 32°.