334. а) Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите больший угол треугольника. б) Углы треугольника относятся как 2:7:9. Найдите меньший угол треугольника. в) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:8. Найдите больший острый угол. г) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 7:11. Найдите меньший острый угол.

Сумма углов треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

1. а) Пусть углы равны 2x, 3x и 4x. Тогда 9x = 180°, откуда x = 20°. Наибольший угол: 4 · 20° = 80°.
2. б) Пусть углы равны 2x, 7x и 9x. Тогда 18x = 180°, откуда x = 10°. Наименьший угол: 2 · 10° = 20°.
3. в) Пусть острые углы равны x и 8x. Тогда 9x = 90°, откуда x = 10°. Больший угол: 8 · 10° = 80°.
4. г) Пусть острые углы равны 7x и 11x. Тогда 18x = 90°, откуда x = 5°. Меньший угол: 7 · 5° = 35°.

Ответ: а) 80°; б) 20°; в) 80°; г) 35°.