334. Выполните действия: 1) |−44 4/7| : |−1 31/35| : |−3 5/33| + |−20 3/13| − |−17 8/13|; 2) |−23 1/18| : |−9 2/9| : |−2 17/54| + |−2 18/35| : |−1 13/42|.

Модули отрицательных чисел заменяем соответствующими положительными числами.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \(44\frac{4}{7}=\frac{312}{7},\quad 1\frac{31}{35}=\frac{66}{35},\quad 3\frac{5}{33}=\frac{104}{33}\).

   Вычисляем деление слева направо:

   \(\frac{312}{7}:\frac{66}{35}:\frac{104}{33}=\frac{312}{7}\cdot\frac{35}{66}\cdot\frac{33}{104}=\frac{15}{2}\).

   Оставшаяся часть:

   \(20\frac{3}{13}-17\frac{8}{13}=\frac{263}{13}-\frac{229}{13}=\frac{34}{13}\).

   Складываем:

   \(\frac{15}{2}+\frac{34}{13}=\frac{195}{26}+\frac{68}{26}=\frac{263}{26}=10\frac{3}{26}\).

2. Преобразуем смешанные числа:

   \(23\frac{1}{18}=\frac{415}{18},\quad 9\frac{2}{9}=\frac{83}{9},\quad 2\frac{17}{54}=\frac{125}{54}\).

   \(\frac{415}{18}:\frac{83}{9}:\frac{125}{54}=\frac{415}{18}\cdot\frac{9}{83}\cdot\frac{54}{125}=\frac{27}{25}\).

   Вторая часть:

   \(2\frac{18}{35}:1\frac{13}{42}=\frac{88}{35}\cdot\frac{42}{55}=\frac{48}{25}\).

   Складываем: \(\frac{27}{25}+\frac{48}{25}=3\).

Ответ: 1) 10 3/26; 2) 3.