335. Первое число на 3 больше второго. Найдите эти числа, если 3/8 первого числа равны 4/9 второго.

Решение:

Пусть второе число равно \( x \). Тогда первое число равно \( x + 3 \).

1. Составим уравнение согласно условию:

\( \frac{3}{8} (x + 3) = \frac{4}{9} x \)

2. Раскроем скобки:

\( \frac{3}{8} x + \frac{3}{8} \cdot 3 = \frac{4}{9} x \)

\( \frac{3}{8} x + \frac{9}{8} = \frac{4}{9} x \)

3. Перенесём члены с переменной 'x' в одну сторону:

\( \frac{9}{8} = \frac{4}{9} x - \frac{3}{8} x \)

4. Приведём дроби к общему знаменателю (72):

\( \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8} x - \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} x \)

\( \frac{9}{8} = \frac{32}{72} x - \frac{27}{72} x \)

\( \frac{9}{8} = \frac{5}{72} x \)

5. Найдем \( x \):

\( x = \frac{9}{8} \cdot \frac{72}{5} \)

\( x = \frac{9 \cdot 9}{5} \)

\( x = \frac{81}{5} = 16,2 \)

6. Найдем первое число:

\( x + 3 = 16,2 + 3 = 19,2 \)

Ответ: первое число 19,2, второе число 16,2.