337. Объясните, почему уравнения 6,54+3х=9х и 9х–6,54=3х имеют тот же корень, что и уравнение 9х–3х = 6,54.

Объяснение:

Все три уравнения являются преобразованием одного и того же базового линейного уравнения. Они имеют одинаковый корень, потому что:

1. Первое уравнение (6,54 + 3х = 9х): Если перенести 3х из левой части в правую, изменив знак на противоположный, получим: \[ 6,54 = 9x - 3x \], что является третьим уравнением.
2. Второе уравнение (9х – 6,54 = 3х): Если перенести 3х из правой части в левую (сменив знак на минус), а 6,54 из левой в правую (сменив знак на плюс), получим: \[ 9x - 3x = 6,54 \], что также является третьим уравнением.

Таким образом, все уравнения эквивалентны и после упрощения сводятся к виду \[ 6x = 6,54 \], откуда следует, что они будут иметь один и тот же корень.