337. Упростите выражение: а) (a³)²a; б) (x⁴)³ : x; в) a⁸ : (a²)³; г) y · (y⁵)²; д) (a²)⁴ · (a³)²; е) (a⁸)² : (a⁴)⁴.

Применяем правила: \((u^m)^n=u^{mn}\), при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \((a^3)^2a=a^6\cdot a=a^7\).
2. б) \((x^4)^3:x=x^{12}:x=x^{11}\) (при \(x\ne0\)).
3. в) \(a^8:(a^2)^3=a^8:a^6=a^2\) (при \(a\ne0\)).
4. г) \(y\cdot(y^5)^2=y\cdot y^{10}=y^{11}\).
5. д) \((a^2)^4\cdot(a^3)^2=a^8\cdot a^6=a^{14}\).
6. е) \((a^8)^2:(a^4)^4=a^{16}:a^{16}=1\) (при \(a\ne0\)).