338. Верно ли при любом значении x равенство: а) (−x³)² · (x⁵)⁴ = (x³)³ · (−x²)²x; б) (−x²)³ · (−x⁶)² = (−x⁵)³ · x²; в) (−x⁴)⁴ · (x²)² = (−x⁶)² · (−x⁵)²?

Упростим обе части каждого равенства.

1. а) Левая часть: \((-x^3)^2(x^5)^4=x^6x^{20}=x^{26}\). Правая часть: \((x^3)^3(-x^2)^2x=x^9x^4x=x^{14}\). Они не равны при любом \(x\); например, при \(x=2\) степени различны. Неверно.
2. б) Левая часть: \((-x^2)^3(-x^6)^2=-x^6x^{12}=-x^{18}\). Правая часть: \((-x^5)^3x^2=-x^{15}x^2=-x^{17}\). Неверно.
3. в) Левая часть: \((-x^4)^4(x^2)^2=x^{16}x^4=x^{20}\). Правая часть: \((-x^6)^2(-x^5)^2=x^{12}x^{10}=x^{22}\). Неверно.