34. Автомобиль выехал из гаража, после чего двигался два часа на север со скоростью 60 км/ч, затем повернул и поехал на запад, пробыв в пути ещё пять часов и двигаясь со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии (в километрах) от гаража он оказался?

На север автомобиль проехал \(2\cdot60=120\) км, на запад — \(5\cdot70=350\) км. Эти направления перпендикулярны.

Расстояние от гаража:

\(d=\sqrt{120^2+350^2}=\sqrt{14400+122500}=\sqrt{136900}=370\) км.

Ответ: 370 км.