34. Идеальный одноатомный газ в количестве ν = 0,09 моль находится в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем массой m = 5 кг и площадью S = 25 см². Трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствует. Внешнее атмосферное давление p₀ = 10⁵ Па. В результате нагревания газа поршень поднялся на высоту Δh = 4 см. На какую величину возросла температура газа? Ответ в кельвинах округлите до целых.

Переведём величины в СИ: \(S=0.0025\text{ м}^2\), \(\Delta h=0.04\text{ м}\). Поскольку поршень движется без трения при неизменной нагрузке, давление газа постоянно: \(p=p_0+mg/S\). Из уравнения идеального газа при постоянном давлении \(p\Delta V=\nu R\Delta T\), где \(\Delta V=S\Delta h\).

1. Найдём давление газа, принимая \(g=9.8\text{ м/с}^2\): \(p=100000+\frac{5\cdot9.8}{0.0025}=119600\) Па.

2. Изменение объёма: \(\Delta V=0.0025\cdot0.04=0.0001\text{ м}^3\).

3. Тогда \(\Delta T=\frac{p\Delta V}{\nu R}=\frac{119600\cdot0.0001}{0.09\cdot8.31}\approx16.0\) K.

Ответ: 16 K.