34. Проверьте равенство $\text{НОД}(c,d)=\frac{c\cdot d}{\text{НОК}(c,d)}$, если $c=42$, $d=35$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 34. Проверьте равенство $\text{НОД}(c,d)=\frac{c\cdot d}{\text{НОК}(c,d)}$, если $c=42$, $d=35$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители: $42=2\cdot3\cdot7$, $35=5\cdot7$. Поэтому $\text{НОД}(42,35)=7$, а $\text{НОК}(42,35)=2\cdot3\cdot5\cdot7=210$.

Подставим значения в правую часть: $\frac{42\cdot35}{210}=\frac{1470}{210}=7$.

Левая и правая части равны.

Ответ: равенство верно.

34. Проверьте равенство \(\text{НОД}(c,d)=\frac{c\cdot d}{\text{НОК}(c,d)}\), если \(c=42\), \(d=35\).