34. Тип 22 № 35342. Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на h = 0,02 м. Определите массу льдины, если площадь её поперечного сечения S = 2500 см². Плотность льда равна 900 кг/м³.

Для плавающей льдины сила Архимеда равна силе тяжести:

\[\rho_\text{в}gV_\text{погр}=mg.\]

Так как \(m=\rho_\text{л}V\), а объём надводной части равен \(Sh\), то

\[V_\text{погр}=V-Sh.\]

Подставляя, получаем:

\[\rho_\text{в}(V-Sh)=\rho_\text{л}V.\]

Отсюда

\[V=\frac{\rho_\text{в}Sh}{\rho_\text{в}-\rho_\text{л}}.\]

Переведём площадь: \(2500\text{ см}^2=0.25\text{ м}^2\).

\[V=\frac{1000\cdot0.25\cdot0.02}{1000-900}=0.05\text{ м}^3.\]

Масса льдины:

\[m=\rho_\text{л}V=900\cdot0.05=45\text{ кг}.\]

Ответ: \(45\text{ кг}\).