34. В калориметр, содержащий 270 г воды при 12 °C, опустили кусок алюминия массой 200 г, нагретый до 100 °C. Температура теплового равновесия 23 °C. Определите удельную теплоёмкость алюминия. Теплоёмкость калориметра 42 Дж/°C.

Алюминий отдаёт тепло, а вода и калориметр получают его.

Количество теплоты, полученное водой:

\[Q_1 = m_в c_в (t - t_в) = 270 \cdot 4.2 \cdot (23 - 12) = 12474\ \text{Дж}\]

Количество теплоты, полученное калориметром:

\[Q_2 = C(t - t_в) = 42 \cdot 11 = 462\ \text{Дж}\]

По уравнению теплового баланса:

\[m_а c_а (100 - 23) = Q_1 + Q_2\]

\[200 \cdot c_а \cdot 77 = 12474 + 462\]

\[15400c_а = 12936\]

\[c_а = \frac{12936}{15400} = 0.84\ \text{Дж/(г·°C)}\]

Переведём в единицы СИ:

\[0.84\ \text{Дж/(г·°C)} = 840\ \text{Дж/(кг·°C)}\]

Ответ: удельная теплоёмкость алюминия равна 840 Дж/(кг·°C).