34. В треугольнике ABC M на AB, N на AC, MN ∥ BC. AM = 12 см, MB = 24 см, AN = 13 см, MN = 14 см. Найди NC, AC и BC.

Так как MN ∥ BC, треугольники AMN и ABC подобны. Коэффициент подобия большого треугольника к малому: AB = AM + MB = 12 + 24 = 36 см, поэтому AB:AM = 36:12 = 3.

Тогда AC = 3 · AN = 3 · 13 = 39 см, а NC = AC − AN = 39 − 13 = 26 см.

BC = 3 · MN = 3 · 14 = 42 см.

Ответ: NC = 26 см, AC = 39 см, BC = 42 см.