35. В треугольнике ABC M на AB, N на AC, MN ∥ BC. AM = 13 см, MB = 39 см, AN = 14 см, MN = 15 см. Найди NC, AC и BC.

Так как MN ∥ BC, треугольники AMN и ABC подобны. AB = AM + MB = 13 + 39 = 52 см, поэтому отношение соответствующих сторон AB:AM = 52:13 = 4.

Тогда AC = 4 · AN = 4 · 14 = 56 см, а NC = AC − AN = 56 − 14 = 42 см.

BC = 4 · MN = 4 · 15 = 60 см.

Ответ: NC = 42 см, AC = 56 см, BC = 60 см.