36. В треугольнике ABC M на AB, N на AC, MN ∥ BC. AM = 14 см, MB = 56 см, AN = 15 см, MN = 16 см. Найди NC, AC и BC.

Так как MN ∥ BC, треугольники AMN и ABC подобны. AB = AM + MB = 14 + 56 = 70 см, поэтому отношение соответствующих сторон AB:AM = 70:14 = 5.

Тогда AC = 5 · AN = 5 · 15 = 75 см, а NC = AC − AN = 75 − 15 = 60 см.

BC = 5 · MN = 5 · 16 = 80 см.

Ответ: NC = 60 см, AC = 75 см, BC = 80 см.