34. Вычислите: 65/96 : (5/16 - 7/12)

Решение:

1. Вычислим разность в скобках: \( \frac{5}{16} - \frac{7}{12} \). Общий знаменатель равен 48. \( \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = \frac{15 - 28}{48} = \frac{-13}{48} \).
2. Выполним деление: \( \frac{65}{96} : \frac{-13}{48} = \frac{65}{96} \cdot \frac{48}{-13} \).
3. Сократим: \( \frac{65}{2 \cdot 48} \cdot \frac{48}{-13} = \frac{65}{2 \cdot (-13)} = \frac{65}{-26} \).
4. Сократим на 13: \( \frac{5 \cdot 13}{-2 \cdot 13} = \frac{5}{-2} = -2.5 \).

Ответ: -2.5