340. Решить уравнения: 1) \(\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)\); 2) \(\log_{\frac12}(3x-1)=\log_{\frac12}(6x+8)\).

1. ОДЗ: \(5x+3>0\) и \(7x+5>0\). При одинаковых основаниях логарифмы равны, когда равны их аргументы: \(5x+3=7x+5\), откуда \(x=-1\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

2. ОДЗ: \(3x-1>0\) и \(6x+8>0\). Основание \(\frac12\) допустимо; равенство логарифмов означает равенство аргументов: \(3x-1=6x+8\). Получаем \(x=-3\), но это не входит в ОДЗ, поэтому решений нет.

Ответ: 1) \(-1\); 2) решений нет.