340. В торговом центре установлены три платёжных терминала. К вечеру каждый терминал может потребовать обслуживания. Первый — с вероятностью p₁ = 0,2, второй — с вероятностью p₂ = 0,1 и третий — с вероятностью p₃ = 0,1. Найдите математическое ожидание случайной величины «число сервисных обслуживаний автоматов в течение недели».

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим математическое ожидание для каждого терминала. Формула математического ожидания для бинарного исхода (обслуживается/не обслуживается): E(X) = p, где p — вероятность наступления события.
   E(X₁) = 0,2
   E(X₂) = 0,1
   E(X₃) = 0,1
2. Шаг 2: Находим общее математическое ожидание, суммируя ожидания каждого терминала:
   E(X) = E(X₁) + E(X₂) + E(X₃)
   E(X) = 0,2 + 0,1 + 0,1 = 0,4

Ответ: 0,4