343. Представьте числитель дроби в виде произведения, применив распределительный закон, затем выполните сокращение и найдите значение выражения: а) \(\frac{9\cdot7-8\cdot7}{7\cdot5}\); б) \(\frac{13\cdot7+13\cdot9}{13\cdot32}\); в) \(\frac{16\cdot3-16\cdot2}{32}\); г) \(\frac{23\cdot6-23\cdot4}{46}\).

а) Выносим общий множитель 7 в числителе и сокращаем:

\(\frac{9\cdot7-8\cdot7}{7\cdot5}=\frac{7(9-8)}{7\cdot5}=\frac{1}{5}\).

б) Выносим общий множитель 13 и сокращаем:

\(\frac{13\cdot7+13\cdot9}{13\cdot32}=\frac{13(7+9)}{13\cdot32}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}\).

в) Выносим общий множитель 16 и сокращаем:

\(\frac{16\cdot3-16\cdot2}{32}=\frac{16(3-2)}{32}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}\).

г) Выносим общий множитель 23 и сокращаем:

\(\frac{23\cdot6-23\cdot4}{46}=\frac{23(6-4)}{46}=\frac{46}{46}=1\).

Ответ: а) \(\frac{1}{5}\); б) \(\frac{1}{2}\); в) \(\frac{1}{2}\); г) 1.