345 Симметричную монету бросают a) 2 раза; б) 3 раза. Пусть случайная величина Х равна числу выпавших орлов, а Y — число выпавших решек. Составьте таблицу совместного распределения этих случайных величин.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

а) Монету бросают 2 раза.

Возможные исходы:

Случайная величина X — число орлов, Y — число решек.

Составим таблицу совместного распределения:

X\(\Y\)	0	1	2	∑
0	0	0	\( \frac{1}{4} \) (РР)	\( \frac{1}{4} \)
1	0	\( \frac{1}{2} \) (ОР, РО)	0	\( \frac{1}{2} \)
2	\( \frac{1}{4} \) (ОО)	0	0	\( \frac{1}{4} \)
∑	\( \frac{1}{4} \)	\( \frac{1}{2} \)	\( \frac{1}{4} \)	1

б) Монету бросают 3 раза.

Возможные исходы:

ООО (3 орла, 0 решек)
ООP (2 орла, 1 решка)
ОРО (2 орла, 1 решка)
ОРР (1 орёл, 2 решки)
РОО (2 орла, 1 решка)
РОP (1 орёл, 2 решка)
РРО (1 орёл, 2 решка)
РРР (0 орлов, 3 решки)

Всего 8 равновероятных исходов, каждый с вероятностью \( \frac{1}{8} \).

X — число орлов, Y — число решек. Заметим, что X + Y = 3.

Составим таблицу совместного распределения:

X\(\Y\)	0	1	2	3	∑
0	0	0	0	\( \frac{1}{8} \) (РРР)	\( \frac{1}{8} \)
1	0	0	\( \frac{3}{8} \) (ОРР, РОP, РРО)	0	\( \frac{3}{8} \)
2	0	\( \frac{3}{8} \) (ООP, ОРО, РОО)	0	0	\( \frac{3}{8} \)
3	\( \frac{1}{8} \) (ООО)	0	0	0	\( \frac{1}{8} \)
∑	\( \frac{1}{8} \)	\( \frac{3}{8} \)	\( \frac{3}{8} \)	\( \frac{1}{8} \)	1

Ответ: Таблицы совместного распределения приведены для а) и б).