346. В треугольнике ABC угол B — прямой. Найдите sin A, если: а) cos A = √3/2; б) cos A = 0,6; в) cos A = 3√39/20; г) cos A = √21/5.

Используем формулу \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Поскольку угол A острый, берём положительный корень: \(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}\).

1. \(\sin A=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2}=\sqrt{\frac14}=\frac12\).
2. \(\sin A=\sqrt{1-0.6^2}=\sqrt{0.64}=0.8\).
3. \(\sin A=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt{39}}{20}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{351}{400}}=\sqrt{\frac{49}{400}}=\frac7{20}\).
4. \(\sin A=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{21}}5\right)^2}=\sqrt{\frac4{25}}=\frac25\).

Ответ: а) \(\frac12\); б) 0,8; в) \(\frac7{20}\); г) \(\frac25\).