[номер задания обрезан]. В треугольнике ABC угол B — прямой. Найдите cos A, если: а) sin A = √3/2; б) sin A = 0,8; в) sin A = 24/25; г) sin A = 3√7/8.

Так как угол A острый, используем формулу \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\), поэтому \(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}\).

1. \(\cos A=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2}=\sqrt{\frac14}=\frac12\).
2. \(\cos A=\sqrt{1-0.8^2}=\sqrt{0.36}=0.6\).
3. \(\cos A=\sqrt{1-\left(\frac{24}{25}\right)^2}=\sqrt{\frac{49}{625}}=\frac7{25}\).
4. \(\cos A=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt7}{8}\right)^2}=\sqrt{\frac1{64}}=\frac18\).

Ответ: а) \(\frac12\); б) 0,6; в) \(\frac7{25}\); г) \(\frac18\).