348. Выполните умножение: 1) $\frac{5}{16}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{9}{25}\cdot\frac{5}{9}$; 2) $\frac{19}{25}\cdot\frac{40}{57}\cdot\frac{5}{36}\cdot\frac{9}{16}$; 3) $2\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{3}{4}\cdot10$; 4) $18\frac{1}{3}\cdot1\frac{2}{11}\cdot1\frac{4}{5}\cdot15$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 348. Выполните умножение: 1) $\frac{5}{16}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{9}{25}\cdot\frac{5}{9}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим общие множители числителя и знаменателя:
$\frac{5}{16}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{9}{25}\cdot\frac{5}{9}=\frac{1}{16}\cdot4\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{20}.$
Сократим множители:
$\frac{19}{25}\cdot\frac{40}{57}\cdot\frac{5}{36}\cdot\frac{9}{16}=\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{24}.$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и сокращаем:
$2\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{3}{4}\cdot10=\frac{8}{3}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{3}{4}\cdot10=4.$
Преобразуем смешанные числа и сокращаем:
$18\frac{1}{3}\cdot1\frac{2}{11}\cdot1\frac{4}{5}\cdot15=\frac{55}{3}\cdot\frac{13}{11}\cdot\frac{9}{5}\cdot15=585.$

Ответ: 1) $\frac{1}{20}$; 2) $\frac{1}{24}$; 3) 4; 4) 585.